Родился в городе Усть-Каменогорске в семье портнихи и фельдфебеля. Рано проявилась любовь мальчика к литературе и чтению. В возрасте 12 лет он написал свой первый роман. В родном городе с отличием окончил училище. Далее окончил Томский институт по специальности преподаватель по математике. Начинает писать в 1917 году, и первые стихи попадают в печать. В 20-е годы работал директором школы и параллельно окончил факультет физики и математики экстерном. В 1929 году принимает решение переехать в Москву вместе со своей семьёй. Здесь он начинает преподавать высшую математику в университете. Всего как педагог в своей жизни Александр Мелентьевич проработал 46 лет. Писатель проявлял искренний интерес к географии и истории, благодаря чему написал множество исторических романов. Однажды Александр Волков решает перевести книгу Л. Фрэнка Баума на русский язык. Книга настолько ему понравилась, что писатель принимает решение о том, чтобы сделать переложение, но сохранить сюжет. Александр Мелентьевич вносит свои существенные изменения в имена персонажей, тему произведения и внутренний мир главных героев. Первым рукопись увидел Самуил Маршак. После чего её отправили в печать. Всего цикл книг «Волшебник Изумрудного города» насчитывает 6 книг.